Question

如图所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为0.02m²、高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为2.0×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³，滑组的机械效率是70％．(g取10N/kg，滑轮和绳子的重力忽略不计)

求：(1)圆柱体在水中所受的浮力．

(2)若圆柱体从H＝16m深处被缓慢地匀速提起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力F所做的功．

(3)如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N，则物体被提到露出水面多高时，绳子恰好被拉断？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)圆柱体浸没在水中 　　V排＝V物＝sh＝0.02m2×2m＝0.04m3 　　F浮＝ρ水gV排 　　＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3 　　＝400N 　　(2)物体的重量为 　　G物＝mg＝ρ物gV物 　　＝2.0×103kg/m3×0.04m3×10N/kg 　　＝800N 　　物体在水中匀速直线运动，由力的平衡关系 　　＋F浮＝G物 　　＝G物－F浮＝800N－400N＝400N 　　W有＝·s＝400N×(16－2)m＝5600J 　　由　　η＝ 　　W总＝＝＝8000J 　　(3)绳刚被拉断时，物体受的拉力为，绳子的拉力为F 　　η＝ 　　得：＝2ηF 　　＝2×0.7×400N＝560N 　　绳断时，物体浸入水中深度为h，由平衡条件 　　＋＝G物　　＝ρ水g＝ρ水g(sh) 　　所以：＝ 　　＝ 　　＝1.2m 　　物体露出水面的高度为Δh 　　Δh＝h－＝2m－1.2m＝0.8m 　　答：物体在水中所受的浮力为400N，物体刚露出水面时拉力的功为8000J．当物体露出0.8m时，绳子恰好被拉断．