Question

一小轿车在平路上可以较高的速度行驶，但上了坡以后就要以低速度行驶．若发动机功率是75千瓦，以108千米/时的速度在平路上匀速行驶10分钟，求：
（1）发动机的牵引力是多大？发动机在这段时间内做的功是多少？
（2）若上了坡以后以54千米/时的速度在平路上匀速行驶10分钟，此时发动机的牵引力是多大？发动机在这段时间内做的功是多少？

Answer 1

解：（1）P=75KW=7.5×10⁴W，V₁=108km/h=30m/s，t₁=10min=600s，
由P=FV可得：
F₁===2500N，
S₁=V₁t₁=30m/s×600s=18000m，
W₁=F₁S₁=2500N×18000m=4.5×10⁷J．
答：发动机的牵引力是2500N，发动机在这段时间内做的功是4.5×10⁷J．
（2）P=75KW=7.5×10⁴W，V₂=54km/h=15m/s，t₂=10min=600s，
由P=FV可得：
F₂===5000N，
S₂=V₂t₂=15m/s×600s=9000m，
W₂=F₂S₂=7.5×104W=5000N×9000m=4.5×10⁷J．
答：此时发动机的牵引力是5000N，发动机在这段时间内做的功是4.5×10⁷J．
分析：（1）已知发动机的功率和速度，可利用公式F=计算发动机的牵引力，已知速度和时间，可利用公式S=Vt计算距离，已求出发动机的牵引力，可利用公式W=FS求出做的功．
（2）上了坡以后，与平路上相比发动机的功率不变，时间不变，发生变化的只有速度，所求的物理量相同，解题思路同（1）．
点评：本题考查了利用P=FV的变形公式求力的大小，以及速度和功的计算，在计算过程中要注意单位的换算．