Question

龙滩水电站位于红水河上游的河池市天峨县境内．该水电站堪称世界级工程，建成后正常蓄水位400m，最大坝高216.5m，装机容量630万千瓦．（g=10N/kg）
（1）如图是大坝的截面图，大坝被建成“上窄下宽”的形状，主要是考虑到水对坝体侧面有 ________，并且随深度的增加而 ________．

（2）若坝内水的密度为1.0×10³kg/m³，求水深120m处大坝受到的压强．
（3）某兴趣小组积极响应今年世界环境日的中国主题：“减少污染--行动起来”的号召，进行了一次“龙滩库区洪水期水质调查”的实践活动．通过活动，发现龙滩电站水库对改善水质具有重要的作用．在实际测量中，他们将一根质量为100g的圆柱棒（下端密度较大）放入从大坝附近取来的水样中，该棒恰好竖直漂浮，测得棒浸入水样中的长度为总长的3/4．然后将该棒放入从距大坝150km处的上游库区取来的水样中，棒仍竖直漂浮，测得棒浸入该水样中的长度为总长的5/8．求该棒在坝区附近的水样中所受的浮力和距大坝150km处水样的密度．（大坝附近的水样密度约为1.0×10³kg/m³）

Answer 1

解：（1）由液体压强特点可知：液体对容器底和侧壁都有压强，液体的压强随深度增加而增大．那么大坝之所以要建成“上窄下宽”的形状，主要就是考虑到水对坝体侧面有压强，并且随深度的增加而增大．
故答案为：压强，增大．
（2）120m水深处的压强：P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×120m=1.2×10⁶Pa．
答：水深120m处大坝受到的压强是1.2×10⁶Pa．
（3）把棒放入大坝附近水样中，处于漂浮状态F_浮1=G_棒，且排开水样的体积为：V_排1=V_排
棒受到的浮力F_浮1=G_棒=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N
把棒放入上游水样中也处于漂浮状态，故有：F_浮2=G_棒=F_浮1
此时排开水样的体积：V_排2=V_排．
则有ρ_水样2g×V_排=ρ_水样1g×V_排
所以ρ_水样2=ρ_水样1××=1.2×10³kg/m³．
答：该棒在坝区附近的水样中所受的浮力是1N．距大坝150km处水样的密度是1.2×10³kg/m³．
分析：（1）液体对容器底和侧壁都有压强，液体的压强随深度增加而增大压强增大；
（2）根据液体压强计算公式即可求解；
（3）求浮力可根据漂浮时浮力与重力相等这一等量关系，求出该棒的重力，即为浮力．
因为棒在这两样水中都是漂浮的，所以所受的浮力相等．根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，已知棒在这两样水中的V_排关系和大坝附近的水样密度，就可以列出一个方程求解出距大坝150km处水样的密度．
点评：本题综合考查了液体压强的特点、液体压强的计算、浮力大小的计算，其中第（3）问有一定的难度．解题技巧是要找出题中的等量关系：漂浮时浮力等于重力，在两样水中所受的浮力相等．