Question

（2009?息县一模）从高空下落的物体，速度会越来越快，而所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．例如雨滴从高空下落后越来越快，但在接近地面时作匀速运动．
研究发现，在相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力与球的半径和球的速度都有关系，下表为某次研究的实验数据

小球编号	1	2	3	4	5
小球质量（g）	2	5	45	40
小球半径（cm）	0.5	0.5	1.5	2	4
小球收尾速度（m/s）	16	40	40	20

（1）小明通过比较

1、2

号小球得出结论：相同半径的小球，质量大的收尾速度也大．
（2）编号为4号的小球，当小球受到的阻力最大时的速度为

20

m/s，此时小球受到的阻力为

0.4

N，依据的原理是

二力平衡

．（g=10N/kg）
（3）小明通过比较表格中4、5号小球的数据得出：小球的收尾速度除了与小球的质量有关，还与小球的半径有关．请给5号小球的质量设置合适的数据并对其收尾速度进行合理的推测，填入表格中．

Answer 1

分析：当编号为1和2的小球进行对比时，发现两者半径相同，质量不同，收尾速度也不同．分析其中规律．
当物体处于平衡状态时，所受的力就是平衡力．平衡力的特点之一是两个力大小相等．
根据表格数据可得，质量越大的小球收尾速度越大．
当物体做匀速直线运动时，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，此时物体受到的是平衡力，即重力与空气阻力大小相等．
本题的最后一问需要利用控制变量法，只改变小球的半径，分析收尾速度．

解答：解：（1）从表格数据中可得：小球1和小球2半径相同，质量大的收尾速度也大．
（2）因为4号小球在接近地面时作匀速运动，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，所以最大速度为20m/s．
小球重力G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N
小球处于平衡状态，根据二力平衡条件，所受重力与阻力相等，都是0.4N．
（3）根据控制变量法，可以让4号和5号小球质量相等，都是40g，只改变小球半径．半径越大，小球收尾速度越小．所以5号小球的收尾速度大约在小于20m/s的范围内．
故答案为：
（1）1、2
（2）20；0.4；二力平衡
（3）40；小于20m/s．

点评：本题考查学生对二力平衡概念的掌握情况．需要利用所学知识，解释收尾速度的概念．