Question

实验小组的同学，通过查阅资料和请教老师发现电池组内部有电阻r，在正常情况下r为定值；电池组相当于一个电压U恒定的理想电源与r的组合，如图所示．为了测定r的值，实验小组设计了如图所示的测量电路．其中R₁=5Ω，R₂=14Ω．当只闭合S₁时，电流表示数I₁为0.5A；只闭合S₂时，电流表示数I₂为0.2A．
（1）请你依据上述数据，帮实验小组计算出r的值．                                   
（2）求出该小组所用电源的电压．                                                 
（3）求出只接R₁时，电源内阻消耗的功率．                                         
（4）假设电源内化学物质的比热容为0.25×10³J/（kg?℃），质量为40g，当温度达到70℃就烧坏，通过计算说明该电源短路时在室温为25℃的环境中，只需要多少秒就烧坏．并说明在连接电路时，常用“试触法”的原因．

Answer 1

分析：（1）电源电压保持不变，当只闭合S₁时，R₁与r串联；当只闭合S₁时，R₁与r串联；根据欧姆定律列出等式求出r的大小；
（2）根据公式U=IR可求电源电压的大小；
（3）只接R₁时，根据公式P_r=I₁²?r可求电源内阻消耗的功率；
（4）消耗的电能等于产生的热量，即W=Q；根据公式

U2

r

t=cm△t，即可求出所用的时间；
在连接电路时，常用“试触法”是为了避免在连接过程中出现短路，烧毁电源．

解答：解：（1）由电源总电压不变，得U=I₁（R₁+r）=I₂（R₂+r）
  0.5A（5Ω+r）=0.2A（14Ω+r）   
解得r=1Ω；
答：r为1Ω；
（2）将r=1Ω代入上式，得U=I₁（R₁+r）=0.5A×（5Ω+1Ω）=3V；
答：电源电压为3V；
（3）P_r=I₁²?r=（0.5A）²×1Ω=0.25W；
答：只接R₁时，电源内阻消耗的功率为0.25W；
（4）短路时，只有r接入电路，此时电能W=Q，即

U2

r

t=cm△t，

32

1

(3V)2

1Ω

t=0.25×10³J/（kg?℃）×0.04kg×（70℃-25℃）
解得t=50s．在闭合电路前进行“试触”，即使电路短路，在试触的时间内不会烧坏电源．

点评：本题考查电阻、电源电压、消耗功率和时间等的计算，考查知识点较多，主要考查学生灵活应用所学物理知识的能力．