题目内容
（2009?通州区二模）有两个不同材料制成的正方体甲和乙，已知甲、乙的边长比为1：2，如图所示，把甲叠放在乙上，甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，则甲、乙两物体的密度之比为8：7
8：7
．分析：（1）知道甲乙的边长之比，求出甲乙的底面积之比和体积之比．
（2）从给定的已知条件入手，知道甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，求出甲乙重力之比，又知道甲乙的体积之比，求出甲乙密度之比．
（2）从给定的已知条件入手，知道甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，求出甲乙重力之比，又知道甲乙的体积之比，求出甲乙密度之比．
解答：解：（1）已知甲、乙的边长比为1：2，
所以甲乙底面积之比是1：4，甲乙的体积之比是1：8，
（2）∵甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，
∴
=
=
×
=
×
=
，
∴
=
．
=
=
×
=
×
=
，
=
．
故答案为：8：7．
所以甲乙底面积之比是1：4，甲乙的体积之比是1：8，
（2）∵甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，
∴
| p甲 |
| p乙 |
| ||
|
| G甲 |
| G甲+G乙 |
| S乙 |
| S甲 |
| G甲 |
| G甲+G乙 |
| 4 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
∴
| G甲 |
| G乙 |
| 1 |
| 7 |
| G甲 |
| G乙 |
| ρ甲gV甲 |
| ρ乙gV乙 |
| ρ甲 |
| ρ乙 |
| V甲 |
| V乙 |
| ρ甲 |
| ρ乙 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 7 |
| ρ甲 |
| ρ乙 |
| 8 |
| 7 |
故答案为：8：7．
点评：由压强之比推出压力之比，推出重力之比，又知道体积之比，推出密度之比．
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