Question

【题目】水平桌面上分别放置一个装满液体的溢水杯和一个装有另一种液体的烧杯。将A球放入烧杯中，A球在液体中悬浮。再将质量与A球相等的B球放入溢水杯中，B球下沉，溢出的液体全部流入烧杯中，A、B两球静止时的状态如图所示。下列说法正确的是（ ）

A. 烧杯中液体的密度大于溢水杯中液体的密度

B. 两球都静止后，A球所受浮力大于B球所受浮力

C. B球放入溢水杯后，溢水杯对桌面的压强变大

D. 溢水杯中液体溢出后，溢水杯底所受液体压强变小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．A球在液体中悬浮，说明液体的密度与A球的密度相等，在溢水杯中放入B球，从溢水杯中溢出的液体流入烧杯中，使得小球A在烧杯中处于漂浮状态，漂浮时小球A的密度小于混合液体的密度，所以溢水杯中的液体使得烧杯中的液体密度变大，即烧杯中液体的密度小于溢水杯中液体的密度，故A错误；

B．两球都静止后，A球出漂浮状态，浮力等于重力，即F浮A＝GA，B球沉底，浮力小于重力，即F浮B＜GB，又因为AB球的质量相同，重力相同，即GA＝GB，所以A球所受浮力大于B球所受浮力，故B正确；

C．B球放入溢水杯后沉底，浮力小于重力，即F浮＜GB，根据阿基米德原理可知F浮＝G排＜GB，所以溢水杯对桌面的压力变大，根据p＝得到溢水杯对桌面的压强变大，故C正确；

D．溢水杯中液体溢出后，深度不变，液体密度不变，根据p＝ρgh得到溢水杯底所受液体压强不变，故D错误。