Question

【题目】山东临淄管仲纪念馆内有一口铜钟，质量为2t.2013年4月，一男子钻到钟下玩耍，其他游客转动铜钟导致悬挂钟的绳索被扭断，该男子被困于钟内．闻讯赶到的消防员们迅速组装好滑轮组、站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起，该男子趁机从钟下爬出脱困．（g取10N/kg）问：
（l）消防员们站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起，请画出最省力的绳子绕法．
【答案】解：承重绳子的有效股数越多越省力，滑轮组绕法如图所示．

（1）消防员们在绳子自由端共施加4000N的力，使铜钟在1min内匀速缓慢上升60cm，请计算绳子自由端拉力做功的功率．
（2）此过程中滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=6，

绳子自由端移动的距离s=nh=6×0.6m=3.6m，

拉力做的功W=Fs=4000N×3.6m=14400J，

拉力的功率P= = =240W

（2）解：有用功W有用=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×0.6m=12000J，

滑轮组的效率η= ×100%= ×100%≈83.3%

【解析】（1）人用力往下拉绳使铜钟升起，因此人的动力方向向下，重物运动方向向上，承重绳子的有效股数越多，拉力越小，绳子固定在定滑轮上，根据图示作出绳子的绕法．（2）求出绳子自由端移动的距离，然后由功的计算公式求出拉力的功，然后求出功率．（3）求出有用功，由效率公式求出滑轮组的机械效率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．