Question

已知甲乙两个实心球密度之比ρ_甲：ρ_乙=1：2，体积之比V_甲：V_乙=2：3，放入足够深的某种液体中自由静止时所受浮力之比为F_甲：F_乙=2：5，则此两个物体在液体中自由静止时所处的状态是    ．

Answer 1

【答案】分析：知道甲乙两物体的密度关系和体积关系，可以得出两物体的质量关系和重力关系；知道体积关系，可以知道浸没时受到的浮力关系，据此可以判断物体的浮沉状态．
解答：解：∵ρ_甲：ρ_乙=1：2，V_甲：V_乙=2：3，
∴m_甲：m_乙=1：3，
若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：3，不符合题意；
若甲、乙都沉在水底或甲悬浮在液体中、乙沉底，甲乙物体排开液体的体积等于本身的体积，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=ρ_液V_甲g：ρ_液V_乙g=V_甲：V_乙=2：3，不符合题意；
∵F_甲：F_乙=2：5，V_甲：V_乙=2：3，
∴甲排开液体的体积少，
∴甲漂浮，乙沉底．
故答案为：甲漂浮，乙沉底．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，要综合分析小球可能处的所有状态．