Question

【题目】如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3 ． 测得物体在出水面后牵引车作用在绳子上的拉力为500牛．若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg，问：

（1）物体浸没水中时所受的浮力多大？
（2）动滑轮所受的重力多大？
（3）物体露出水面前滑轮组机械效率多大？
（4）物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解:物体的质量m= = =120kg， 根据ρ= 可得，物体的体积：V=V排= = =0.075m3，

物体浸没水中时所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N；

答：物体浸没水中时所受的浮力为750N；

（2）

解:由图知，n=3， 由F= （G物+G轮）可得，500N= （1200N+G轮）

解得，G轮=300N．

答：动滑轮所受的重力为300N；

（3）

解:设物体在水中受到的拉力为F1，

则F1+F浮=G，

F1=G﹣F浮=1200N﹣750N=450N，

物体出水面前作用在绳端的拉力：

F′= = =250N，

物体出水面前的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=60%．

答：物体露出水面前滑轮组机械效率60%；

（4）

解:v绳=3v物=3×0.5m/s=1.5m/s，

拉力做功的功率：

P= = =Fv=500N×1.5m/s=750W；

答：物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率为750W．

【解析】（1）利用G=mg求出物体质量，利用 求出物体的体积，物体浸没水中时排开水的体积等于其自身体积，利用F浮=ρgV排计算物体浸没水中时所受的浮力；（2）根据F= （G物+G轮）求出动滑轮重；（3）利用F= （G物+G轮）求出物体出水面前牵引力作用在绳端的拉力，再利用效率公式物体出水面前的机械效率．（4）求出绳端移动的速度，再利用P= = =Fv求解功率．
【考点精析】利用滑轮组绳子拉力的计算和浮力大小的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．