Question

【题目】质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=3：2，将它们放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=9：8．则漂浮的是 ， 甲物体的密度ρ甲=kg/m3 ．

Answer 1

【答案】甲；0.75×103
【解析】解：（1）甲、乙两物体的体积分别为3V、2V．①若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等， 所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除；②若甲、乙均浸没，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水g×3V：ρ乙g×2V=3：2，与题意不符，故此种情况不可能；③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，因甲乙的质量相等，且甲的体积大于乙的体积，由ρ= 可得：甲的密度小于乙的密度，则甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中；（2）由于甲物体漂浮在水面上，甲受到的浮力：F甲=G甲=m甲g=ρ甲g×3V；乙物体浸没于水中时乙受到的浮力：F乙=ρ水gV乙=ρ水g×2V；已知F甲：F乙=9：8，则 = ，
解得：ρ甲= ρ水= ×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3 ． 所以答案是：甲；0.75×103 ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解物体的浮沉条件及其应用(物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）)．