Question

额定电压	额定电功率	频率	容量	瓶重
220V	840W	50HZ	4L	2kg

小明家有一个电热水壶，铭牌如右表所示，现他在壶中装上3L、20℃的水，求：
（1）壶中所装水的质量是多少？
（2）在额定电压下，电水壶工作10min做了多少功？
（3）若通电10min所放出的热量全部被水所吸收，能使多少千克20℃的水烧开？（水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），当时为一个标准大气压）
（4）若在用电高峰，电热水壶的实际电压为额定电压的90%，则此时该水壶的实际电功率是多少？（不考虑电热丝的电阻值随温度的变化，计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）从铭牌知道壶的容量，利用密度公式求水的质量；
（2）在额定电压下，电热水壶的实际功率等于额定功率，利用W_电=Pt求电水壶工作10min做功；
（3）由题知Q_吸=Q_放=W_电，而Q_吸=cm△t，据此求水的质量；
（4）由铭牌知道热水壶的额定电压和额定功率，利用P=

U2

R

求热水壶的电阻，再求出热水壶的实际电压，再利用P=

U2

R

求热水壶的实际功率．

解答：解：（1）电热水壶内水的体积：
V=3L=3×10^-3m³，
水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
（2）∵电热水壶在额定电压下，
∴P=P_额=840W，
W_电=Pt=840W×10×60s=5.04×10⁵J；
（3）由题知，Q_吸=Q_放=W_电，
∵Q_吸=cm△t，
∴m=

Q吸

c△t

=

5.04×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-20℃)

=1.5kg；
（4）电热水壶的电阻：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

840 W

，
当实际电压U_实=U_额×90%=220V×90%=198V时，不考虑电热丝电阻的变化，实际功率：
P_实=

U 2 实

R

=

(198V)2

(220V)2 840 W

=680.4W．
答：（1）壶中所装水的质量是3kg；
（2）在额定电压下，电水壶工作10min做了5.04×10⁵J的功；
（3）若通电10min所放出的热量全部被水所吸收，能使1.5kg20℃的水烧开；
（4）若在用电高峰，电热水壶的实际电压为额定电压的90%，则此时该水壶的实际电功率是680.4W．

点评：本题为电功和热量的综合计算题，要求灵活运用密度公式、吸热公式、电功率公式进行计算．注意虽然4L与4kg的水的量相同，但4L≠4kg，必须利用密度公式求解；能从铭牌上得出相关信息并知其物理意义是本题的关键．