Question

（2008?威海）在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线（如图所示），人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m³，冲锋舟自重为0.6×10⁴N，假设每人的平均质量为60Kg．求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
（3）已知冲锋舟底部距离水面的深度是0.5m，冲锋舟底部所受水的压强有多大？
（水的密度为1×10³Kg/m³，g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）已知冲锋舟满载时排开水的体积，利用阿基米德原理可求出所受的浮力．
（2）漂浮时浮力等于重力，已知冲锋舟的重力和满载时所受的浮力，根据力的合成可求出能承载的人的重力，即可得能承载的人数．
（3）已知冲锋舟底部距离水面的深度，根据公式P=ρgh可求所受水的压强．

解答：解：（1）冲锋舟满载时所受的浮力是F_浮=ρgV=1000kg/m³×10N/Kg×1.5m³=15000N；
答：冲锋舟满载时所受的浮力是15000N．
（2）冲锋舟满载时，应满足：F_浮=G+nm_人g，
所以最多能承载的人数：n=

F浮-G

m人g

=

15000N-6000N

60Kg×10N/Kg

=15．
答：这条冲锋舟最多能承载15人．
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强P=ρgh=1000kg/m³×10N/Kg×0.5m=5000Pa．
答：冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强5000Pa．

点评：本题考查浮力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；再就是考查力的合成问题．