Question

杨明是一个无线电爱好者，一次在修理收音机时，发现有一只电阻值为30Ω的电阻需要更换．现在只有l0Ω、20Ω、40Ω、60Ω、120Ω几种规格的电阻（每种电阻都有若干个），请你帮杨明想两种更换电阻的方法．
例如：将三只l0Ω的电阻串联；方法一

将一只10Ω电阻和一只20Ω的电阻串联

；
方法二

将两只20Ω电阻并联，再和一只20Ω的电阻串联

．

Answer 1

分析：替换电阻时，可以用n个R串联（R_串=nR）、n个R并联（R_并=

1

n

R）、混合连接（先并联、再串联）．

解答：解：方法一，将一只10Ω电阻和一只20Ω的电阻串联，R_总=10Ω+20Ω=30Ω；
方法二，将两只20Ω电阻并联，再和一只20Ω的电阻串联，R_总=R_并+20Ω=

1

2

×20Ω+20Ω=30Ω；
故答案为：将一只10Ω电阻和一只20Ω的电阻串联，将两只20Ω电阻并联，再和一只20Ω的电阻串联．

点评：会利用n个等值电阻的串联特点（R_串=nR）和并联特点（R_并=

1

n

R）是本题的关键．