Question

电动自行车（简称电动车，其核心部分是一个电动机）以其无废气污染、操作方便、价格适中等优点，倍受人们的青睐．当质量为50kg的人驾驶着质量为50kg的电动车，在水平的路面上以18km/h的速度正常匀速行驶时，所受到的阻力为压力的0.03倍．则：（g=10N/kg）
（1）此时电动车受到的牵引力为多少？
（2）在正常行驶5min的时间内，电动车的牵引力做的功为多少？
（3）如果电动机的额定电压为48V，在正常行驶的过程中，通过电动机线圈的电流为4A，那么，电动机的机械效率为多少？

Answer 1

分析：（1）由题知电动自行车匀速行驶，根据二力平衡的知识知道牵引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于压力的0.03倍（压力根据F=G=mg计算），据此可求牵引力的大小；
（2）利用速度公式求电动车行驶的距离，（1）中求出了牵引力的大小，利用W=Fs求牵引力做的功；
（3）知道电动机的额定电压和正常行驶时通过电动机线圈的电流，利用P=UI求电动机的总功率，知道牵引力做的功和做功时间可求有用功率，再利用效率公式求电动机的效率．

解答：解：（1）∵电动车在水平的路面上匀速行驶，
∴电动车受到的牵引力：
F=f=0.03G=0.03mg=0.03×（50kg+50kg）×10N/kg=30N；
（2）汽车行驶速度：
v=18km/h=5m/s，
汽车运动距离：
s=vt=5m/s×5×60s=1500m，
牵引力做的功：
W=Fs=30N×1500m=4.5×10⁴J；
（3）电动机的总功率：P_总=UI=48V×4A=192W，
电动机的有用功率：
P_有=

W

t

=

4.5×104J

5×60s

=150W，
电动机的机械效率：
η=

P有

P总

×100%=

150W

192W

×100%≈78.1%．
答：（1）电动车受到的牵引力为30N；
（2）电动车的牵引力做的功为4.5×10⁴J；
（3）电动机的机械效率为78.1%．

点评：本题考查了功、功率、机械效率、电功率的计算方法，涉及到二力平衡知识的应用，解决的是生活中常见的电动自行车的有关问题，属于中考常见题型．