题目内容

用如图所示轮组提升重物，绳子能承受的最大拉力为120牛，动滑轮重60牛，绳重与摩擦均不计．
（1）用此滑轮组最多能将多重的物体提升？
（2）用此滑轮组提起重240牛的物体，使它以0.5米/秒的速度匀速上升，人加在绳子自由端的拉力多大？此时滑轮组的机械效率多大？拉力的功率多大？

解：（1）因绳子最多能承受的拉力F=120N，且F= $\text{[math]}$ （G+G_动），故最多能提起物体的重量：G=3F-G_动=3×120N-60N=300N；
（2）人加在绳子自由端的拉力：F′= $\text{[math]}$ （G′+G_动）= $\text{[math]}$ ×（240N+60N）=100N；
滑轮组的机械效率：
η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%=80%；
拉力移动速度：v=3×0.5m/s=1.5m/s，
拉力的功率：P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =Fv=100N×1.5m/s=150W．
答：（1）此滑轮组最多能将300N的物体提升；
（2）人加在绳子自由端的拉力为100N；滑轮组的机械效率为80%；拉力的功率为150W．
分析：（1）因绳子所能承受的最大拉力为120N，故能提起多重物体，即通过F= $\text{[math]}$ （G+G_动）来求重物的重．
（2）通过F= $\text{[math]}$ （G+G_动）来求拉力的大小；根据公式η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求出机械效率；根据公式P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =Fv求出拉力的功率．
点评：本题是比较基本的滑轮组拉力、机械效率、功率的计算题，熟练运用公式的变形公式F= $\text{[math]}$ （G+G_动）、η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 、P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =Fv是解决此题的关键．