Question

【题目】如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．当S1、S2均闭合且滑片P滑到滑动变阻器的最右端时，电流表A1、A2的示数分别为1A和0.2A；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A．可知电阻R2的阻值为 Ω，整个电路消耗的最小电功率为 W．

Answer 1

【答案】30；5.12
【解析】解：（1）S1、S2均闭合，滑片P滑到右端时，R2短路，电阻R与滑动变阻器R1并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过电阻R的电流．
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得：通过滑动变阻器的电流：I滑=I﹣I′=1A﹣0.2A=0.8A；
由I=得：电源电压U=U滑=I滑R1=0.8A×20Ω=16V；
S1、S 2均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R2与R中串联；
由I=得：电路总电阻：R总===40Ω；
由串联电路中的总电阻等于各电阻之和可得：R2的阻值：R2=R总﹣ R1=40Ω﹣×20Ω=30Ω；
（2）由P=可知：U一定，当R总最大时，电路功率P最小，所以当S1、S2均断开且滑片P滑到b端时，R1与R2串联，此时R总最大，则R总=30Ω+20Ω=50Ω，
电路消耗的最小功率：P最小===5.12W．
所以答案是：30Ω；5.12．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．