Question

【题目】夏天，公园内的草坪都要定期使用如图所示的草坪修剪机进行修剪，它底盘刀具的动力靠汽油机提供．修剪机总重为200N，四个轮子与地面的接触面积为20cm2 ， 修剪机正常工作时，刀具每秒钟通过的距离为23m，匀速运动时受到的平均阻力为20N，在一次修剪过程中，所用时间为5000s，耗油0.2kg（q汽油=4.6×107J/kg），求：
（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压强；
（2）修剪机克服阻力做功的功率；
（3）汽油机的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：使用前修剪机静止时对水平地面的压强：

p= = = =1×105Pa；

（2）解：修剪机匀速运转的速度：

v= = =23m/s，

修剪机克服阻力做功的功率：

P=fv=20N×23m/s=460W；

（3）解：修剪机匀速行驶受到的牵引力等于阻力，即F牵引力=f=20N；

由v= 可得，修剪机5000s行驶的路程：

s′=vt′=23m/s×5000s=115000m；

则修剪机5000s内做的功：

W=F牵引力s′=20N×115000m=2.3×106J；

0.2kg汽油完全燃烧放出的热量：

Q=mq=0.2kg×4.6×107J/kg=9.2×106J；

汽油机的效率：

η= ×100%= ×100%=25%．

【解析】（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压力等于其重力，然后根据p= 求出使用前修剪机静止时对水平地面的压强；（2）先根据速度公式求出修剪机匀速动转的速度，然后根据p=fv求出修剪机克服阻力做功的功率；（3）先根据二力平衡条件求出牵引力，然后根据速度的变形公式求出修剪机行驶的路程，再利用W=Fs求出牵引力做的功；再根据Q=mq求出完全燃烧0.2kg汽油放出的热量，最后根据η= 即可求出汽油机的效率．