题目内容

常用的电流表和电压表都是由小量程的电流计G改装而成的，如图是一个量程为0～3mA的电流计G，电阻R_g=10Ω
（1）若将该电流计改装成一个0～3V的电压表，应怎样改装，先画出电路图，并进行计算应连入多大的电阻．
（2）若将该电流计改装成一个0～0.6A的电流表，怎样改装，画出电路图，并算出连入的电阻值．
（3）试推导，改装后的电表的刻度盘仍然是均匀的．

解：（1）如图，U_g=IR_g=0.003A×10Ω=0.03V；
U_R=U-Ug=3V-0.03V=2.97V，
R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =990Ω；
答：将一个990Ω的电阻与电流计串联即可．

（2）如图所示，I′=I-Ig=0.6A-0.003A=0.597A，
R'= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈0.05Ω；
答：将一个0.05Ω的电阻与电流计并联即可．

（3）对于改装的电压表来说：
∵U=I（R_G+R），（R_G+R）=（10+990）=1000Ω为定值．
∴U与I成正比．刻度均匀．
对于改装的电流表来说：
∵I= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =U（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=20.1U，
∴可见I与U成正比．刻度均匀．
分析：（1）将该电流计改装成一个0～3V的电压表时，根据串联电路的电阻分压特点可知满偏时所串联电阻两端分得的电压，根据欧姆定律求出需要串联电阻的阻值；
（2）将该电流计改装成一个0～0.6A的电流表时，根据并联电路的分流特点求出串联部分电阻分得的电流，再根据并联电路电压特点和欧姆定律求出串联电路的阻值；
（3）对于改装后的电表来说，根据欧姆定律可知电表两端的电压和通过电表的电流的比值是常数，所以I与U成正比，即改装后的电表的刻度盘仍然是均匀的．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的计算，明白电表改装的原理是解决本题的关键．