题目内容
投入使用才l7年的长沙浏阳河大桥由于严重损坏于今年年初被拆除重建。导致大桥损坏的一个重要原因是过往车辆严重超载。新桥建设现已开始，为了能抓拍超载车辆，小明及其物理兴趣小组成员决定为大桥管理者设计一个“汽车超载记录器”来进行监控管理。
如图甲为该超载记录器原理图。Rx为压敏电阻，当车辆驶入被监测路段时，其阻值随它受到的压力变化而变化，变化关系如图乙所示。当电压表示数达到或超过4V时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的照相机就开始工作，抓拍超载车辆。已知电源电压U=10V，电压表量程为O～5V，线圈电阻R0=5Ω，保护电阻R1=lOΩ，问：(取g=10N／kg)
(1)若某车的质量为15t，静止时轮胎与路面接触的总面积为0.3m2，则静止时该车对路面的压强为多少?
(2)第(1)问中该车辆过桥时，电压表的示数是多少?
(3)该记录器所能记录的过桥车辆的最大质量是多少?
解：(I)静止时，，F=G=mg=15×103kg×10N/kg=1.5×105N
则该车埘地面的压强：
(2)因为F=G=1.5×105N，由图可得：Rx=25Ω)
串联电路中电流处处相等
电压表的示数：
(3)当电压表满偏时即
，此时记录的车辆质量为最大，
电路中电流为
串联电路中电流处处相等
此时的总电阻
压敏电阻阻值为
查图可得：
因为
所以
故该记录器能记录的最大质量是55t
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