Question

【题目】近日，我国新型战略核潜艇（如图所示）为保障国家安全，进行了战略巡航．下表是核潜艇的部分性能参数

水下排水量	11500吨	水下最大航速	36节
水面排水量	9000吨	水下巡航速度	20节
艇长	135米	最大潜深	350米
艇宽	13米	发电机最大功率	25000千瓦

求：
（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离2700km外的某海域执行任务所用的时间；（1节≈0.5m/s）
（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强；（g=10N/kg，海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3）
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动力功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：核潜艇水下最大航速v=36×0.5m/s=18m/s，s=2700km=2.7×106m，

由v= 得所用时间：

t= = =1.5×105s；

答：核潜艇以水下最大航速行驶，到距离2700km外的某海域执行任务所用的时间为1.5×105s；

（2）

解：由表格数据可知，在水面上航行时，m排=9000t=9×106kg，

则核潜艇在水面航行时受到的浮力：F浮=G排=m排g=9×106kg×10N/kg=9×107N；

下潜最大深度h=350m，受到海水的压强：

p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×350m=3.605×106Pa；

答：核潜艇在水面航行时受到的浮力为9×107N，下潜到最大深度时受到水的压强为3.605×106Pa；

（3）

解：核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，受到的动力和阻力是一对平衡力，大小相等，

它在水下航行速度为20节时，由图象可知：F=f=30×104N，

因此动力的功率：

P=Fv=30×104N×20×0.5m/s=3×106W。

答：若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动力功率是3×106W。

【解析】（1）知道核潜艇水下最大航速和距离，利用t= 求所用时间；（2）由表格可知，在水面上航行时的排水量，利用阿基米德原理求受到的浮力；已知下潜最大深度利用p=ρgh求受到海水的压强；（3）核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，受到的动力和阻力是一对平衡力，大小相等，求出动力，知道在水下航行的速度，利用P=Fv求动力的功率．本题为力学综合题，考查了速度公式、重力公式、阿基米德原理液体压强公式、功率公式和二力平衡条件的应用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用液体的压强的计算和功率的计算与测量的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．