题目内容
(2012?玉林模拟)斜面是一种简单机械,盘山公路近似处理为斜面.如图所示,一辆客车在盘山公路上匀速行驶,客车质量为7000kg,向上行驶过程中牵引力保持20000N不变.耗时15min行驶5.4km 的路程,到了高为0.5km的山顶,求:
(1)汽车的行驶速度;
(2)客车有八个轮子,每个轮子与地面的接触面积为250cm2,客车在山脚的水平公路上对地面的压强;
(3)牵引力从山脚到山顶做的功;
(4)盘山公路的“机械”效率;
(5)已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%,汽油热值q=4.6×107J/Kg,客车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油.
(1)汽车的行驶速度;
(2)客车有八个轮子,每个轮子与地面的接触面积为250cm2,客车在山脚的水平公路上对地面的压强;
(3)牵引力从山脚到山顶做的功;
(4)盘山公路的“机械”效率;
(5)已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%,汽油热值q=4.6×107J/Kg,客车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油.
分析:(1)已知汽车行驶的路程和时间,根据v=
求出行驶的速度;
(2)客车对水平公路的压力和自身的重力相等,根据G=mg求出其大小,然后根据压强公式求出对地面的压强;
(3)已知汽车行驶的路程和牵引力的大小,根据W=Fs求出牵引力从山脚到山顶做的功即为总功;
(4)克服汽车重力做的功为有用功,根据W=Gh求出其大小,然后利用η=
求出盘山公路的“机械”效率;
(5)根据效率公式求出汽油完全燃烧放出的热量,再根据Q=mq求出汽油的质量.
s |
t |
(2)客车对水平公路的压力和自身的重力相等,根据G=mg求出其大小,然后根据压强公式求出对地面的压强;
(3)已知汽车行驶的路程和牵引力的大小,根据W=Fs求出牵引力从山脚到山顶做的功即为总功;
(4)克服汽车重力做的功为有用功,根据W=Gh求出其大小,然后利用η=
W有 |
W总 |
(5)根据效率公式求出汽油完全燃烧放出的热量,再根据Q=mq求出汽油的质量.
解答:解:(1)汽车的行驶速度:
v=
=
=6m/s;
(2)客车在山脚的水平公路上对地面的压强:
p=
=
=
=
=3.5×105Pa;
(3)牵引力从山脚到山顶做的总功:
W总=Fs=20000N×5400m=1.08×108J;
(4)有用功:
W有=Gh=mgh=7000kg×10N/kg×500m=3.5×107J,
盘山公路的“机械”效率:
η=
=
≈32.4%;
(5)汽油完全燃烧放出的热量:
Q放=
=
=3.6×108J,
消耗汽油的质量:
m=
=
≈7.83kg.
答:(1)汽车的行驶速度为6m/s;
(2)客车在山脚的水平公路上对地面的压强为3.5×105Pa;
(3)牵引力从山脚到山顶做的功为1.08×108J;
(4)盘山公路的“机械”效率约为32.4%;
(5)客车从山脚到山顶约消耗了7.83千克的汽油.
v=
s |
t |
5400m |
15×60s |
(2)客车在山脚的水平公路上对地面的压强:
p=
F1 |
S |
G |
S |
mg |
S |
7000kg×10N/kg |
8×250×10-4m2 |
(3)牵引力从山脚到山顶做的总功:
W总=Fs=20000N×5400m=1.08×108J;
(4)有用功:
W有=Gh=mgh=7000kg×10N/kg×500m=3.5×107J,
盘山公路的“机械”效率:
η=
W有 |
W总 |
3.5×107J |
1.08×108J |
(5)汽油完全燃烧放出的热量:
Q放=
W总 |
η |
1.08×108J |
30% |
消耗汽油的质量:
m=
Q放 |
q |
3.6×108J |
4.6×107J/kg |
答:(1)汽车的行驶速度为6m/s;
(2)客车在山脚的水平公路上对地面的压强为3.5×105Pa;
(3)牵引力从山脚到山顶做的功为1.08×108J;
(4)盘山公路的“机械”效率约为32.4%;
(5)客车从山脚到山顶约消耗了7.83千克的汽油.
点评:本题考查了速度、压强、功、机械效率、燃料的质量和效率公式的应用,关键是公式及其变形式的灵活运用,计算过程要注意单位的换算.
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