题目内容
【题目】小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路．如图所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好．如图所示，A为电流表（可选择A1：量程为100mA、内阻r1=4Ω 或 A2：量程为20mA、内阻r2=18Ω）；R为滑动变阻器，阻值变化范围为0～100Ω，保护电阻R0=40Ω，理想电源电压U=1.5V不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻．
选择合适的电流表，把E、O两个接线柱分别与M、N相接，为了从电流表上直接读出OP的旋转角度．请完成以下内容：
（1）连接电路时，开关应该处于_______状态，将OP转到E端，接通电路，再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度．则电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端，电流表的示数为7.5mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是________度；电流表刻度值为________ mA处，应标注的读数是36度．
（3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的 刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进的电路，其中可行的是________．
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
【答案】断开 A2 108 15 A
【解析】
（1）连接电路时，开关应该处于断开状态；把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，电阻丝EF接入电路中的电阻为零，调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，根据欧姆定律求出此时电路中的总电阻，然后与保护电阻的阻值相比较得出答案；
（2）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，即为R0、电流表和R的总电阻；保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端时，知道电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，根据电阻的串联求出电阻丝EF的阻值，根据电流表的量程可知最大刻度的一半处电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，然后求出电阻丝EF接入电路中的电阻，然后根据比例关系求出电流表最大刻度的一半处应标注的读数；同理求出标注的读数是36度时电阻丝EF接入电路中的电阻，根据欧姆定律求出电流表刻度值；
（3）分析电路的连接方式和电表所测的电路元件，根据欧姆定律和串联电路的特点判断符合题意的选项。
（1）连接电路时，开关应该处于断开状态；把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，电阻丝EF接入电路中的电阻为零，调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，若电流表选择A1，则电路中的最大电流
，由
可得，电路中的最小总电阻：
，不符合题意，所以，电流表应选择A2；
（2）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，由电流表A2的量程可知，电路中的最大电流
，此时电路的最小总电阻即R0、电流表和R的总电阻：
，保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端时，电路中的电流
，此时电路中的总电阻：
，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝EF的阻值：
，电流表最大刻度的一半处，电路中的电流
，电路中的总电阻：
，电阻丝EF接入电路中的电阻：
，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是
；标注的读数是36度时，电阻丝EF接入电路中的电阻
电流表刻度值
；
（3）①．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，由
可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故①符合题意；
. ②．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，EF间的电压不变，由
可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故②符合题意；
③．由
可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故③不符合题；
④．由
可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故④不符合题意。
故选A。
故答案为：(1).断开 (2).A2 (3).108 (4).15 (5).A
