Question

（2011?厦门）如图1是某“汽车超载记录器”原理图．控制电路中，电源电压U=6V，压敏电阻的阻值随压力变化关系如图2所示，继电器线圈电阻R₀=10Ω．当通过线圈的电流达到0.2A以上时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的电控照相机工作，拍摄超载车辆．

（1）质量超过多少吨的车辆经过压敏电阻时才会被拍照？
（2）闭合开关S，控制电路每分钟至少消耗电能多少焦？
（3）请指出汽车超载的危害（一种即可）．

Answer 1

分析：（1）从图可知，继电器线圈与压敏电阻串联，当通过线圈的电流达到0.2A以上时，继电器的衔铁被吸下，知道电源电压和达到临界条件的电流，从而可利用公式R=

U

I

计算电路中的总电阻，又知道继电器线圈的电阻，从而可以计算出压敏电阻的阻值，再利用图2，判断出此时压敏电阻所承受的压力，再利用公式m=

G

g

计算出质量的大小．
（2）要想消耗的电能最小，电路中的电功率应最小，则需要电路中的电阻达到最大，从图2中判断出压敏电阻的最大阻值，利用串联电路电阻的特点，可以计算出此时电路中的最大电阻，利用公式P=

U2

R

计算出电路中的最小电功率，再利用公式W=Pt计算消耗的最小电能．
（3）超载的汽车质量大，惯性大，急刹车后滑行距离大，容易出交通事故．

解答：解：（1）∵临界条件的电流I₀=0.2A，U=6V，
∴此时电路中的总电阻为：R=

U

I0

=

6V

0.2A

=30Ω，
而R₀=10Ω，
∴压敏电阻的阻值为：R_敏=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω．
由图可查得，此时压敏电阻所承受的压力为：F₀=2×10⁵N，而此时重力和压力相等，
∴m=

G

g

=

F0

g

=

2×105N

9.8N/kg

=20408kg=20.408t．
答：质量超过20.408t的车辆经过压敏电阻时才会被拍照．
（2）要控制电路电功率小，则需电路电阻大，由图2可得出压敏电阻最大阻值为80Ω，
∴此时电路中的最大电阻为：R′_max=R₀+R_max=10Ω+80Ω=90Ω，
电路中的最小电功率为：P_min=

U2

R ′max

=

(6V)2

90Ω

=0.4W，
而t=1min=60s，
∴消耗的最小电能为：W_min=P_mint=0.4W×60s=24J．
答：控制电路每分钟至少消耗电能24J．
 （3）不容易刹车，易造成交通事故．超载汽车质量大、惯性大，急刹车后滑行距离大．
答：汽车超载的危害为：不容易刹车，易造成交通事故．

点评：本题考查的知识点：可以利用欧姆定律来计算电阻，以及串联电路电阻的特点，电功率和电能的计算，超载自动报警系统的控制电路受压敏电阻控制，受到的压力越大，电阻越小，电路中电流越大．