题目内容

浮在水面上的正方体木块，水面上部分高为h₁，水面下部分为h₂，则木块密度是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：漂浮在水面上的物体所受浮力大小等于物体的重力．本题可以通过正方体木块的重力（G=mg=ρgv）和木块所受浮力（F_浮=ρ_水gV_排）的等量关系表示出木块的密度．
解答：正方体木块水面上部分高为h₁，水面下部分为h₂，则正方体木块的边长为h₁+h₂，
正方体木块的底面积为（h₁+h₂）²，
正方体木块的体积为（h₁+h₂）³，
正方体排开液体的体积为V_排=Sh₂=（h₁+h₂）²h₂，
正方体木块的重力G=mg=ρgv=ρg（h₁+h₂）³，
正方体木块所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（h₁+h₂）²h₂，
∵木块处于漂浮状
∴F_浮=G，即：ρ_水g（h₁+h₂）²h₂=ρg（h₁+h₂）³，
故木块的密度ρ= $\text{[math]}$ ，
由上可知选项B、C、D不正确．
故选A
点评：知道物体的漂浮条件是本题的解题关键所在．

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小才想测量一个正方体小木块的密度，可家里没有物理实验室的哪些测量仪器，只有自己上数学课用的三角尺，但他发现厨房里有洗脸盆，于是他灵机一动，设计了一个方案来测量小木块的密度．请你帮他完成下列实验方案．
实验方案：
因为木块在水面漂浮，它受到水的浮力F_浮与本身的重力G_木的关系为F_浮

G_木（选填“大于、等于或小于”）；只要用三角尺测出小木块的边长L和木块静止在水面时露出水面的高度h，依F_浮=

．
可得出小木块的密度表达式：ρ_木=

．（已知水的密度为ρ_水）

四块相同材料的正方体木块，边长均为L，用胶水（质量不计）粘在一起浮于水面上，最上面的a、b木块露出水面的高度为0.5L（如图）．过一会儿，胶水失效木块散开分别漂浮于水面．则木块的密度ρ_木=

kg/m³，散开后，a木块露出水面的高度为

小才想测量一个正方体小木块的密度，可家里没有物理实验室的哪些测量仪器，只有自己上数学课用的三角尺，但他发现厨房里有洗脸盆，于是他灵机一动，设计了一个方案来测量小木块的密度．请你帮他完成下列实验方案．
实验方案：
因为木块在水面漂浮，它受到水的浮力F_浮与本身的重力G_木的关系为F_浮______G_木（选填“大于、等于或小于”）；只要用三角尺测出小木块的边长L和木块静止在水面时露出水面的高度h，依F_浮=______，G_木=______．
可得出小木块的密度表达式：ρ_木=______．（已知水的密度为ρ_水）

小才想测量一个正方体小木块的密度，可家里没有物理实验室的哪些测量仪器，只有自己上数学课用的三角尺，但他发现厨房里有洗脸盆，于是他灵机一动，设计了一个方案来测量小木块的密度。请你帮他完成下列实验方案。

实验方案：

因为木块在水面漂浮，它受到水的浮力F_浮与本身的重力G_木的关系为F_浮　　　G_木（选填“大于、等于或小于”）；

只要用三角尺测出小木块的边长L和木块静止在水面时露出水面的高度h，

依F_浮＝　　　　　　　　　　　　　，G_木＝　　　　　　　　　　　　　　　。

可得出小木块的密度表达式：ρ_木＝　　　　　　　　　　　　　。（已知水的密度为ρ_水）

小才想测量一个正方体小木块的密度，可家里没有物理实验室的哪些测量仪器，只有自己上数学课用的三角尺，但他发现厨房里有洗脸盆，于是他灵机一动，设计了一个方案来测量小木块的密度．请你帮他完成下列实验方案．
实验方案：
因为木块在水面漂浮，它受到水的浮力F_浮与本身的重力G_木的关系为F_浮______G_木（选填“大于、等于或小于”）；只要用三角尺测出小木块的边长L和木块静止在水面时露出水面的高度h，依F_浮=______，G_木=______．
可得出小木块的密度表达式：ρ_木=______．（已知水的密度为ρ_水）