Question

（2012?杭州）如图，电动机M的线圈电阻为0.5欧，当S断开时，电流表读数1安．当S闭合时，电流表读数3安．问：
（1）电阻R为多大？
（2）电动机的机械功率为多大？
（3）电动机工作2分钟，电动机线圈产生了多少热量？

Answer 1

分析：首先分析电路图，从图可知，电源电压为10V，当S断开时，电路中只有电阻R，电流表测量的是通过电阻R的电流，即I_R=1A．当S闭合时，电阻R和电动机M并联，电流表测量的是干路中的总电流，即I=3A．
（1）当S断开时，电路中只有电阻R，知道电阻R两端的电压和通过电阻R的电流，可利用公式R=

U

I

计算出电阻R的阻值．
（2）当S闭合时，电阻R和电动机M并联，知道干路中的总电流和通过电阻R的电流，利用并联电路电流的特点，从而可以计算出通过电动机M的电流，又知道电源电压，可利用公式P=UI计算出电动机M的总功率，再利用公式P=I²R计算出电动机M的发热功率，两者相减便可以计算出电动机的机械功率．
（3）知道电动机M的发热功率，又知道工作时间，可利用公式Q=P_热t计算出电动机线圈产生的热量．

解答：解：
（1）从图可知，当S断开时，电路中只有电阻R，
∵电源电压为：U=10V，I_R=1A，
∴电阻R的阻值为：R=

U

IR

=

10V

1A

=10Ω．
（2）当S闭合时，电阻R和电动机M并联，
∵I=3A，I_R=1A，
∴通过电动机M的电流为：I_M=I-I_R=3A-1A=2A，
而U=10V，
∴电动机M的总功率为：P=UI_M=10V×2A=20W，
又∵R_M=0.5Ω，
∴电动机M的发热功率为：P_热=I_M²R_M=（2A）²×0.5Ω=2W，
则电动机的机械功率为：P_机械=P-P_热=20W-2W=18W．
（3）∵t=2min=120s，
∴电动机线圈产生的热量为：Q=P_热t=2W×120s=240J．
答：（1）电阻R为10Ω．
（2）电动机的机械功率为18W．
（3）电动机工作2分钟，电动机线圈产生的热量为240J．

点评：本题考查了并联电路的特点的理解和应用，并可以利用欧姆定律的公式变形计算出电阻的大小，以及利用公式P=UI和P=I²R计算电功率，需要注意的是电动机不是纯电阻．