Question

一颗图钉尖的面积是4×10^-8m²，图钉帽的面积是0.5×10^-4m²，手指对图钉的压力为20N，求：
（1）图钉尖对墙产生的压强；
（2）图钉尖对墙面的压强相当于多少米深处水所产生的压强；
（3）在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力．（g取10N/kg，一标准大气压p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

（1）∵F=20N，S_尖=4×10^-8m²，
∴图钉尖对墙面产生的压强为：
p=

F

S尖

=

20N

4×10-8m2

=5×10⁸Pa．
（2）∵ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，
∴由p=ρgh得：
水的深度h=

p

ρ水g

=

5×108Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=5×10⁴m．
（3）∵p₀=1.0×10⁵Pa，S_帽=0.5×10^-4m²，
∴图钉帽受到大气的压力为：
F′=p₀×S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）图钉尖对墙面产生的压强为4×10⁸Pa．
（2）图钉尖对墙面产生的压强相当于4×10⁴m深处水所产生的压强．
（3）在同一标准大气压下图钉帽受到大气的压力为5N．