Question

如图所示的电路，已知R₂=400Ω，R是最大阻值为20Ω，的滑动变阻器，电源电压保持12V不变．当接通开关S，断开开关S₁，滑动变阻器的滑片P滑到B端时滑动变阻器R的电功率是0.2W，则R₁的阻值为______Ω，当开关S和S₁都闭合，滑片P滑到变阻器的中点时，滑动变阻器消耗的电功率为______W．

Answer 1

当接通开关S，断开开关S₁，R₁和R串联；
滑动变阻器两端的电压为U_R=

PR

=

0.2W×20Ω

=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以

UR

R

=

U-UR

R1

，即

2V

20Ω

=

12V-2V

R1

，
解得R₁=100Ω；
当开关S和S₁都闭合，滑片P滑到变阻器的中点时，R₁与R₂并联后再与滑动变阻器R′=10Ω串联；
R₁与R₂并联后的电阻为R_并=

R1R2

R1+R2

=

100Ω×400Ω

100Ω+400Ω

=80Ω，
再与滑动变阻器R′=10Ω串联后的总电阻为R_总=R_并+R′=80Ω+10Ω=90Ω，
通过滑动变阻器的电流为I′=

U

R总

=

12V

90Ω

=

2

15

A，
所以滑动变阻器消耗的电功率为P=I′²R′=（

2

15

A）²×10Ω≈0.18W．
故答案为：100；0.18．