题目内容
2007年12月26日，沉睡海底800多年的“南海一号”古沉船被打捞船用起重机成功吊起．起吊前，先用一个长方体形状的箱子将古船密封在内，称之为沉箱．该沉箱长36m、宽15m、高5m，沉箱被吊离水面后，由水平地面上16个气囊垫着，此时，包裹着古船的沉箱已完全脱离起重机钢绳的作用，它的总质量为3500t（海水取1.00×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）沉箱浸没在海水中受到的浮力多大？
（2）设20m深的海水产生的压强p1与沉箱对气囊的压强p2之比为6：7，则16个气囊与沉箱的接触面积为多大？（9分）
分析：（1）利用浮力计算公式F浮=ρ液gV排计算沉箱浸没在海水中时受到的浮力．
（2）利用液体压强先求得20m深的海水产生的压强，再利用两压强之比求得沉箱对气囊的压强，利用固体压强公式求得气囊与沉箱的接触面积．
（2）利用液体压强先求得20m深的海水产生的压强，再利用两压强之比求得沉箱对气囊的压强，利用固体压强公式求得气囊与沉箱的接触面积．
解答：解：（1）∵V排=V箱=36m×15m×5m=2700m3，
∴F浮=ρ海水gV排=1.00×103kg/m3×10N/kg×2700m3=2.7×107N，
（2）∵p1=ρ海水gh=1.00×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa，
∵
=
，
∴p2=
p1=
× 2×105Pa =
×105Pa，
∵F=G=mg=3500×103kg×10N/kg=3.5×107N，
又∵p2=
，
∴S=
=
=150m2，
答：（1）沉箱浸没在海水中受到的浮力为2.7×107N．
（2）16个气囊与沉箱的接触面积为150m2．
∴F浮=ρ海水gV排=1.00×103kg/m3×10N/kg×2700m3=2.7×107N，
（2）∵p1=ρ海水gh=1.00×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa，
∵
| p1 |
| p2 |
| 6 |
| 7 |
∴p2=
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 3 |
∵F=G=mg=3500×103kg×10N/kg=3.5×107N，
又∵p2=
| F |
| S |
∴S=
| F |
| p2 |
| 3.5×107N | ||
|
答：（1）沉箱浸没在海水中受到的浮力为2.7×107N．
（2）16个气囊与沉箱的接触面积为150m2．
点评：本题考查液体压强的计算以及浮力大小的计算．
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