Question

小亮所在班级的饮水机铭牌如表所示．他们对饮水机的工作情况进行了与研究，发现当内胆里的水温达到90℃时，温控开关就会自动断开，停止加热：当水温降至60℃时，温控开关又会自动打开重新加热，每次加热的时间为t=4min．

额定电压	220V
加热功率	550W
制热方式	电加热

求：
（1）饮水机加热一次消耗的电能为多少？
（2）电热丝的电阻是多少？
（3）饮水机设计．内胆的好处是每次只加热少量的水，既能使人们在较短的时间内喝上热水，又能避免一次加热过多的水而造成浪费．请你根据前面的数据，计算内胆的容积．[假设消耗的电能完全转化为水的内能，水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）已知额定功率和加热时间，根据W=Pt计算加热一次消耗的电能；
（2）已知饮水机的额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出电热丝的电阻；
（3）根据Q=cm（t-t₀）的变形式求出每次加热水的质量，根据V=

m

ρ

求出水的体积即为内胆的容积．

解答：解：（1）加热一次消耗的电能为：
W=Pt=550W×240s=132000J；
（2）电热丝的电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

550W

=88Ω；
（3）∵Q_吸=W=132000J，
∴每次加热水的质量：
m=

Q吸

c(t-t0)

=

132000J

4.2×103J/(kg?℃)×(90℃-60℃)

=1kg，
∴内胆的容积V=V_水=

m

ρ

=

1kg

1.0×103kg/m3

=10^-3m³．
答：（1）饮水机加热一次消耗的电能为132000J；
（2）电热丝的电阻为88Ω；
（3）内胆的容积10^-3m³．

点评：本题考查了电功公式、电功率公式、密度公式、吸热公式的应用，关键是知道内胆的容积就是水的体积．