Question

【题目】明湖中学组织学生进行郊游，队伍要经过清河大桥，队伍长800m，若队伍前进可看作是匀速直线运动，已知这支队伍行进速度为2m/s，整列队伍全部通过桥共用20min，公路桥梁的两端有类似如图的标志（t是“吨”的符号，30t表示桥梁最大能承受质量为30t的物体的重力）．试求：
（1）清河大桥的长度是多少？
（2）桥梁最大能承受物体的重力．
（3）若一辆自身质量为3t的汽车，装有10m3的砖，已知ρ砖=2.5×103kg/m3 ， 汽车能否通过这座桥？（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，整列队伍全部通过桥时通过的路程：

s=vt=2m/s×20×60s=2400m，

由于通过的路程等于桥长+队伍长，

所以，清河大桥的长度：L=s﹣L队伍=2400m﹣800m=1600m

答：清河大桥的长度是1600m

答：桥梁最大能承受物体的重力为3×105N；

（2）解：根据图示可知，桥梁最大能承受物体的重力：

G=mg=30×103kg×10N/kg=3×105N

（3）解：砖的质量：m砖=ρ砖V=2.5×103kg/m3×10m3=2.5×104kg，

砖所受的重力：G砖=m砖g=2.5×104kg×10N/kg=2.5×105N，

车所受的重力：G车=m车g=3×103kg×10N/kg=3×104N，

车的总重：G总=G砖+G车=2.5×105N+3×104N=2.8×105N；

因为2.8×105N＜3×105N，所以汽车能通过这座桥

答：汽车能通过这座桥．

【解析】（1）已知队伍行驶的时间和速度求通过的路程，可由速度公式v= 变形得s=vt，代入数值计算即可求得队伍行驶的路程，然后根据队伍长和队伍行驶的路程求出桥长；（2）物体所受重力与质量成正比，比值g=10N/kg；（3）车总重等于车和砖的总重，根据公式G=mg可求总重力，再与桥能承受的最大重力相比较，即可得出结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解重力的计算的相关知识，掌握重力的计算公式：G=mg．