Question

（2013?虹口区二模）某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中弹簧测力计示数的变化情况．如图所示，他们将圆柱体挂在测力计下，逐步增大圆柱体浸入液体的体积V_浸，读出相应的测力计示数F，并将数据记录在表一中．然后他们多次改变液体的种类重复进行实验，并将数据记录在表二和表三中．
表一（ρ₁=0.8×10³千克/米³） 表二（ρ₂=1.0×10³千克/米³）   表三（ρ₃=1.2×10³千克/米³）

实验 序号	V浸 （厘米3）	F （牛）		实验 序号	V浸 （厘米3）	F （牛）		实验 序号	V浸 （厘米3）	F （牛）
1	300	9.6		7	240	9.6		13	200	9.6
2	375	9.0		8	400	8.0		14	250	9.0
3	500	8.0		9	480	7.2		15	400	7.2
4	600	7.2		10	560	6.4		16	500	6.0
5	600	7.2		11	600	6.0		17	600	4.8
6	600	4.8		12	600	6.0		18	600	4.8

①分析比较实验序号1～4或7～11或13～17中测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V_浸的关系及相关条件，可得出的初步结论是：

测力计示数与V_浸有关，液体密度相同，V_浸越大，测力计示数越小

．
②分析比较实验序号4、5或11、12或17、18中测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V_浸的关系及相关条件发现，测力计示数不再发生变化，其原因是

V_浸不变，浮力不变

．试分析实验序号6中测力计示数反而变小的原因：

圆柱体接触到了容器底，同时又受到了容器底的支持力

．
③分析比较实验序号

8、15

或4、5、11、12、17、18中测力计示数和液体密度的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入不同液体中，当浸入液体体积V_浸相同时，液体密度越大，测力计示数F越小．
④进一步综合分析表一、表二、表三的数据，并归纳得出结论．
（a）分析比较实验序号1、7、13或2、14或3、8或4、5、9、15或11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是：

同一圆柱体浸入不同液体中，测力计示数相同，液体密度越大，V_浸越小

．
（b）分析比较实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是：

同种液体，测力计示数的变化与V_浸的变化比值不变，不同液体，密度越大，比值越大

．

Answer 1

分析：①比较几组数据，分析测力计示数变化的影响因素得出结论；
②根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体的重力结合表格中数据进行分析；
若物体与容器底接触，除受浮力作用外，还受容器底的支持力，此时拉力会减小；
③要探究测力计示数与液体密度的关系，需使物体排开液体的体积相同；
④（a）分析1、7、13或2、14或3、8或4、5、9、15或11、12、16等数据中相同的量和不同的量找出结论；
（b）分析比较实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16结合（a）中的结论进行进一步分析，找出定量关系．

解答：解：①实验序号1～4或7～11或13～17中，V浸在变大，测力计示数在变小，可得测力计示数与V_浸有关，液体密度相同，V_浸越大，测力计示数越小；
②实验序号4、5或11、12或17、18中，V_浸不再发生不变，说明此时物体已完全浸没，受到的浮力不变，所以测力计示数也不变；
而表一中的6序号，物体接触到了容器底，同时又受到了容器底的支持力，所以示数又更小；
③要得出同一圆柱体浸入不同液体中，当浸入液体体积V_浸相同时，液体密度越大，测力计示数F越小，必须使V浸相同，液体密度不同，所以还可以选择8、15；
④（a）实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16测力计示数相同，V_浸不同，说明同一圆柱体浸入不同液体中，测力计示数相同，液体密度越大，
V_浸越小；
（b）由a知，测力计示数相同，液体密度不同，而V_浸不同，比较实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16的实验数据，
表一中的1、3，

△F

△V浸

=

9.6N-8.0N

500cm3-300cm3

=8×10^-3N/cm³；1、4，

9.6N-7.2N

600cm3-300cm3

=8×10^-3N/cm³；
表二中的7、8，

△F

△V浸

=

9.6N-8.0N

400cm3-240cm3

=10×10^-3N/cm³；7、9，

9.6N-7.2N

480cm3-240cm3

=10×10^-3N/cm³；
表三中的13、14，

△F

△V浸

=

9.6N-9.0N

250cm3-200cm3

=12×10^-3N/cm³；13、15，

9.0N-7.2N

400cm3-200cm3

=12×10^-3N/cm³；
可得，同种液体，测力计示数的变化与V_浸的变化比值不变，不同液体，密度越大，比值越大．
故答案为：①测力计示数与V_浸有关，液体密度相同，V_浸越大，测力计示数越小；②V_浸不变，浮力不变；圆柱体接触到了容器底，同时又受到了容器底的支持力；③8、15；④（a）同一圆柱体浸入不同液体中，测力计示数相同，液体密度越大，V_浸越小；（b）同种液体，测力计示数的变化与V_浸的变化比值不变，不同液体，密度越大，比值越大．

点评：此题是探究圆柱体浸入液体的过程中弹簧测力计示数的变化情况，根据实验目的去总结结论，同时考查了控制变量法在实验中的应用．