Question

【题目】如图所示，甲、乙两个相同的薄壁圆柱形容器里分别装有酒精与水（ρ酒精＜ρ水），放在水平桌面上，液面相平。若将一小球轻放入酒精中，小球悬浮在酒精中，此时甲杯底受到液体的压强为p甲，甲杯底受到液体的压力为F甲；若将这个小球轻放入乙杯中，待小球静止时，乙杯底受到液体的压强为p乙，乙杯底受到液体的压力为F乙。则（　　）

A.p甲＜p乙B.p甲＝p乙C.F甲＝F乙D.F甲＞F乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

本题考查了物体浮沉条件和压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系。

由题可知，甲、乙两个相同的薄壁圆柱形容器里分别装有酒精与水（ρ酒精＜ρ水），放在水平桌面上，液面相平，所以，酒精和水的体积相同，

由可知

将一小球轻放入酒精中，小球悬浮在酒精中，小球在水中漂浮，则根据物体的浮沉条件可知

因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力；

由于容器是薄壁圆柱形容器，则液体对容器底产生的压力等于液体的重力，

所以

则

由于甲、乙两个容器是相同的薄壁圆柱形容器，则容器的底面积相同，

所以根据可知

AB．由以上可知，故A符合题意，B不符合题意；

CD．由以上可知，故CD均不符合题意。

故选A。