Question

有两座相距S=1000m的大山，有人在两座大山之间大喊一声，先后听到由两山传来的两个回声，时间相隔4s，设声速V=340m/s．求这个人到两山的距离为多少？

Answer 1

分析：设这个人到其中一山的距离为s₁，则到另一山的距离为s₂；
第一个回声传来用的时间t₁=

2s1

v

，第二个回声传来用的时间t₂=

2s2

v

，由题知t₂-t₁=4s，据此求s₁、s₂的大小．

解答：解：设这个人到其中一山的距离为s₁，则到另一山的距离为s₂；
由题知，s₂=1000m-s₁，
第一个回声传来用的时间：
t₁=

2s1

v

，
第二个回声传来用的时间：
t₂=

2s2

v

，
由题知，t₂-t₁=

2s2

v

-

2s1

v

=4s，
即：

2×(1000m-s1)

v

-

2s1

v

=

2×(1000m-s1)

340m/s

-

2s1

340m/s

=4s，
∴s₁=160m，
s₂=1000m-s₁=1000m-160m=840m．
答：这个人到两山的距离为160m、840m．

点评：本题考查了速度公式的计算及回声的运用，计算时注意回声传回来用的时间是走来回趟用的时间．