题目内容
（2013?黄冈）图甲为加油站加油系统示意图，油罐容积为30m3，为了降低油品损耗，保证油罐运行安全，在油罐顶部安装有调节油罐内外压力平衡的呼吸阀．其中吸气阀（图乙）管口面积为2×10-3m2，重力不计的吸气阀盖在0.6N的恒力作用下堵住吸气管口．加油时，加油机内油泵自动启动，加油枪流量控制为Q=5×10-4m3/s；（ρ油取0.8×103 kg/m3，外界大气压取105Pa，g=10N/kg） 
（1）某次加油时，加油枪口高出油罐油面3m，所加油的体积为2.5×10-2m3，则加油系统克服油的重力做了多少功？（不考虑油面的变化）
（2）若加油枪口横截面积为4×10-4m2，则加油时油在油枪口处流速是多少米/秒？
（3）若油罐中油的体积为10.04m3，罐内气体压强与其体积关系如下表所示（吸气阀未打开前气体质量、温度保持不变），则在加油多长时间后，吸气阀会立即打开？
（1）某次加油时，加油枪口高出油罐油面3m，所加油的体积为2.5×10-2m3，则加油系统克服油的重力做了多少功？（不考虑油面的变化）
（2）若加油枪口横截面积为4×10-4m2，则加油时油在油枪口处流速是多少米/秒？
（3）若油罐中油的体积为10.04m3，罐内气体压强与其体积关系如下表所示（吸气阀未打开前气体质量、温度保持不变），则在加油多长时间后，吸气阀会立即打开？
| 油罐的气体体积（m3） | … | 19.96 | 19.98 | 20 | 20.02 | 20.04 | … |
| 油罐的气体压强（Pa） | … | 99900 | 99800 | 99700 | 99600 | 99500 | … |
分析：（1）知道所加油的体积，利用G=ρVg求所加油的重力，再利用W=Gh求加油系统克服油的重力做的功；
（2）知道加油枪流量Q和加油枪口横截面积S，利用v=
求油在油枪口处流速；
（3）当吸气阀刚好打开时，对阀盖进行受力分析，则F外=F内+F0，即p外S2=p内S2+F0，据此可求罐内压强；分析表中数据，可得当吸气阀刚好打开时，油罐中气体的体积，求出此时油罐中油的体积，进而求出要加油的体积，又知道加油枪流量Q，利用t=
求要加油的时间．
（2）知道加油枪流量Q和加油枪口横截面积S，利用v=
| Q |
| S |
（3）当吸气阀刚好打开时，对阀盖进行受力分析，则F外=F内+F0，即p外S2=p内S2+F0，据此可求罐内压强；分析表中数据，可得当吸气阀刚好打开时，油罐中气体的体积，求出此时油罐中油的体积，进而求出要加油的体积，又知道加油枪流量Q，利用t=
| V2 |
| Q |
解答：解：
（1）∵ρ=
，G=mg，
∴所加油的重力：
G=ρ油Vg=0.8×103kg/m3×2.5×10m3×10N/kg=200N，
加油系统克服油的重力做的功为：
W=Gh=200N×3m=600J；
（2）油在油枪口处流速为：
v=
=
=1.25m/s；
（3）当吸气阀刚好打开时，对于阀盖，有：
F外=F内+F0，
∵p=
，
∴F=pS，
∴p外S2=p内S2+F0
即：105Pa×2×10-3m2=p内×2×10-3m2+0.6N，
解得：p内=99700Pa；
根据表中数据可知，当吸气阀刚好打开时，油罐中气体的体积为20m3，
则此时油罐中油的体积：
V1=30m3-20m3=10m3，
要加油的体积为V2=10.04m3-10m3=0.04m3，
要加油的时间：
t=
=
=80s．
答：（1）加油系统克服油的重力做了600J的功；
（2）加油时油在油枪口处流速是1.25m/s；
（3）在加油80s后，吸气阀会立即打开．
（1）∵ρ=
| m |
| V |
∴所加油的重力：
G=ρ油Vg=0.8×103kg/m3×2.5×10m3×10N/kg=200N，
加油系统克服油的重力做的功为：
W=Gh=200N×3m=600J；
（2）油在油枪口处流速为：
v=
| Q |
| S |
| 5×10-4m3/s |
| 4×10-4m2 |
（3）当吸气阀刚好打开时，对于阀盖，有：
F外=F内+F0，
∵p=
| F |
| S |
∴F=pS，
∴p外S2=p内S2+F0
即：105Pa×2×10-3m2=p内×2×10-3m2+0.6N，
解得：p内=99700Pa；
根据表中数据可知，当吸气阀刚好打开时，油罐中气体的体积为20m3，
则此时油罐中油的体积：
V1=30m3-20m3=10m3，
要加油的体积为V2=10.04m3-10m3=0.04m3，
要加油的时间：
t=
| V2 |
| Q |
| 0.04m3 |
| 5×10-4m3/s |
答：（1）加油系统克服油的重力做了600J的功；
（2）加油时油在油枪口处流速是1.25m/s；
（3）在加油80s后，吸气阀会立即打开．
点评：本题以给汽车加油为物理情景，考查了学生对密度公式、重力公式、功的公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：对阀盖进行受力分析得出F外=F内+F0，求出罐内压强，并用好表中数据．
练习册系列答案
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