题目内容
【题目】如图甲所示,将平底薄壁圆柱状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图乙所示。已知饮料出口的横截面积S1=0.8cm2,饮料流出的速度v=50cm/s,杯高H=10cm,杯底面积S2=30cm2,g取10Nkg。请解答下列问题:
(1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为多大?
(2)饮料的密度为多大?
(3)设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5s后关闭开关,则杯对杯座的压强为多大?
【答案】(1) 3.6N;(2) 1.2×103kg/m3;(3) 1.1×103Pa
【解析】
(1)由图可知,空杯对杯座的压力为
装满饮料时,杯对杯座的压力为
因杯子为平底薄壁直圆筒状,所以杯底受到饮料的压力为
(2)饮料的质量为
杯中饮料的体积为
则饮料的密度为
(3)饮料持续流入空杯5s,则流入杯中饮料的质量为
此时饮料对杯底的压力为
此时杯对杯座的压强为
答:(1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为3.6N;
(2)饮料的密度为1.2×103kg/m3;
(3)杯对杯座的压强为1.1×103Pa。
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