题目内容
【题目】如图所示的电路中，电源电压为 6V且保持不变，滑动变阻器 R 的规格为“40Ω 1A”，定值电阻 R1的规格为“10Ω 0.5A”。只闭合开关 S、S2，当滑动变阻器 R 的滑片 P 分别在 B 端和中点时，R 消耗的功率之比为 8：9。则下列判断正确的是（ ）
① 只闭合开关 S、S1，将 R 的滑片 P 从中点向右移动一段距离，电压表示数的变化量和电流表示数变化量的比值不变
② 只闭合开关 S、S1，为保证电路安全，滑动变阻器 R 接入电路的阻值范围是 2Ω~40Ω
③ 只闭合开关 S、S1，为保证电路安全，定值电阻 R1 的功率变化范围是 0.144W~0.9 W
④ 定值电阻 R2 的阻值是10Ω
A.① ②B.① ③C.② ④D.① ④
【答案】B
【解析】
① 从图中可以看到，当只闭合开关 S、S1时，R1与变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1的电压，将R的滑片 P 从中点向右移动一段距离，由
可知，两次电压表的读数分别是
、
，两式相减，可得到
即
，可得到
，由于R1是定值电阻，所以电压表示数的变化量和电流表示数变化量的比值不变，① 正确；
② 滑动变阻器R的规格为“40Ω 1A”，表示R的最大电阻是40Ω，允许通过的最大电流是1A，定值电阻R1的规格是“10Ω 0.5A”，表示R1的电阻是10Ω，允许通过的最大电流是0.5A，由串联电路电流的规律可知，电路的最大电流只能是0.5A，从图中可以看到，电压表选用小量程，最大示数是3V，由串联电路电压的规律可知，变阻器的最小电压是
由分压原理可知，变阻器连入电路的最小电阻
，电路是串联的，根据欧姆定律可知此时电路的电流是
变阻器
连入电路的电阻越大，电压表的示数越小，电路的电流越小，所以变阻器连入电路的最大电阻是
，故只闭合开关S、S1，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是10Ω~40Ω，② 错误；
③ 只闭合开关 S、S1，为保证电路安全，根据
可知，当
的电压最小时，其功率也最小，当的电压最大时，其功率也最大，即滑动变阻器接入电路的阻值范围是40Ω时，电压表的示数最小，由分压原理可知，此时的电压为电压的4倍，由串联电路电压规律可知，的最小电压是
这时定值电阻的最小功率是
电压表的示数最大为3V，这时定值电阻的最大功率是
所以定值电阻的功率变化范围是0.144W~0.9 W，③ 正确；
④ 只闭合开关 S、S2，则
与变阻器串联，电流表测电路的电流，电压表测的电压，滑动变阻器的滑片分别在B端和中点时，R消耗的功率之比为8：9，根据
可知
解得
；根据电压不变时，电流与电阻成反比，可知
解得
，④ 错误。
故选B。
