题目内容
【题目】某校兴趣小组的同学设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆与圆柱形浮体相连，AB：BO＝4：1，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V）
压敏电阻受到的压力F/N | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 420 | 480 | … |
压敏电阻R阻值/Ω | 400 | 260 | 180 | 125 | 100 | 80 | 65 | 55 | … |
（1）“发电玻璃”面积为1.2m2，其光电转化率为20%，则要对控制电路的蓄电池充满电需要多少小时？（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1kW计算）
（2）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动，求R0的阻值；
（3）若浮体的重力为200N，求该浮体的密度为多大？
【答案】（1）5h；（2）40Ω；（3）735.3kg/m3。
【解析】
（1）蓄电池充满电时储存的电能：W=UIt=12V×100A×3600s=4.32×106J=1.2kWh，
太阳能辐射到“发电玻璃”上的功率：P=1.2×1kW=1.2kW，
对控制电路的蓄电池充满电需要的时间：t1=
=5h；
（2）当浮体刚好浸没时，压敏电阻受到压力为360N，由表中数据可知，此时压敏电阻的阻值R=80Ω，控制电路中R与R0串联，控制电路中的电流I=100mA=0.1A，由串联电路特点和欧姆定律可得，定值电阻的阻值：R0=R总-R=
-R=
-80Ω=40Ω；
（3）设此时连杆对A端的作用力为FA，压敏电阻对B处的作用力为FB，已知AB：BO=4：1，则AO：BO=5：1，根据杠杆的平衡条件有：FA×AO=FB×BO，则：FA=
=72N；因为力的作用是相互的，所以A端对浮体向下的压力：FA'=FA=72N，由力的平衡条件可得，此时浮体受到的浮力：F浮=G+FA'=200+72N=272N，浮体的体积：V=V排=
=2.72×10-2m3，浮体的密度：ρ=
≈735.3kg/m3。
答：（1）要对控制电路的蓄电池充满电需要5h；
（2）R0的阻值是40Ω；
（3）该浮体的密度为735.3kg/m3。
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