Question

如图所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上．此时水对锥形瓶底的压力为3牛；现在锥形瓶内放入一个重为G₁的木块，水对锥形瓶底的压力变为4牛；在锥形瓶内再放入一个重为G₂的木块，水对锥形瓶底的压力变为5牛．木块与锥形瓶始终不接触，则（ ）

A．G₁＜G₂＜1牛
B．G₂＜G₁＜1牛
C．G₁=G₂=1牛
D．G₁＞G₂＞1牛

Answer 1

【答案】分析：（1）求出放入木块前、后水对容器底部的压力，得出压力差F₁′-F₁=ρgs（h′-h）；
（2）因为木块漂浮，所以G_木=G_排=ρgV_排；又因为容器为下粗上细的容器，所以s（h′-h）＞V_排，
从而得出F₁′-F₁＞G_木；注意越往上部，液体的实际质量越少．因而可以得到G₂＜G₁．
解答：解：水对容器底部的压力：
F₁=ps=ρghs，
∴放入木块后，水对容器底部的压力：
F₁′=P′s=ρgh′s；
则：F₁′-F₁=ρgs（h′-h），
∵放入木块后，漂浮，
∴G_木=G_排=ρgV_排，
∵容器为上细下粗的容器，
∴s（h′-h）＞V_排，
∴F₁′-F_1^＞G_木；
即：4N-3N=1N＞G₁；5N-4N=1N＞G₂；
注意越往上部，液体的实际质量越少；
所以G₂＜G₁＜1N．
故选B．
点评：本题考查了学生对物体的漂浮条件、液体压强公式和压强定义式的掌握和运用，对于压力、压强的分析计算：
①固体先求压力后压强，液体先求压强后压力；
②上细下粗的容器，液体对容器底的压力F＞G，上粗下细的容器，液体对容器底的压力F＜G．