题目内容

小明学习了浮力的知识后，找来一个量程足够大的弹簧测力计和一个铁块．他猜想：若用弹簧测力计悬挂起这个铁块，再将铁块浸没在密度不同的液体中，弹簧测力计就会有不同的读数，在测力计上可对应标出液体的密度值，这样就可以利用他手中的弹簧测力计和铁块制作一个测定液体密度的密度计．（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）．
（1）如图所示，用弹簧测力计吊着铁块在空中静止不动，推证弹簧测力计所受拉力等于铁块的重力．
（2）他在空气中称得此铁块的重力为7.9N，则该铁块的体积是多大？
（3）当利用该密度计测某液体密度时，指针在6.9N的位置，则该液体的密度为多大？

【答案】分析：（1）物体静止，物体受到的重力和拉力为平衡力，而拉力和弹簧测力计的示数（物体给弹簧的力）是相互作用力，据此推导F与G的关系；
（2）知道铁块重G，利用G=mg=ρvg求铁块的体积；
（3）知道金属块浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度．
解答：解：（1）设物体受到测力计向上的拉力为T，测力计受到物体向下的拉力为F（即弹簧测力计的示数），物体重力为G．
∵物体静止，
∴物体受到的重力和拉力是一对平衡力，
∴T=G，
又∵T与F是相互作用力，
∴T=F；
∴F=G．
（2）∵G=mg=ρgV，
∴V=

=1×10^-4m³；
（3）F_浮=G-F=7.9N-6.9N=1N，
∵F_浮=ρ_液V_排g=ρ_液Vg
∴ρ_液=

=1×10³kg/m³．
答：（1）证明过程如上；
（2）该铁块的体积是1×10^-4m³；
（3）该液体的密度为1×10³kg/m³．
点评：本题考查了二力的平衡条件的应用、力的相互性、阿基米德原理，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．