Question

如图所示，正方体A在水平地面上处于静止状态，已知动滑轮总重为3N，作用在绳端的拉力F为5.5N，正方体A的边长为10cm，A对水平地面产生的压强为800Pa，则A物体的密度为：（忽略摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向，g=10N/kg）（　　）

A．1.6×10³kg/m³

B．2.4×10³kg/m³

C．2.7×10³kg/m³

D．3.0×10³kg/m³

Answer 1

分析：先求出A的体积，知道A对水平地面的压强，利用压强公式求A对地面的压力，根据力的作用是相互的，可求地面对物体的支持力；由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据F=

1

n

（G_动+G_物）求出滑轮组对物体的拉力，因为物体A静止，物体A受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力，利用重力公式求出物体A的质量，最后根据密度公式求出物体A的密度．

解答：解：物体A的体积：
V=（0.1m）³=0.001m³，
∵p=

F

S

，
∴A对地面的压力F_压=pS=800Pa×（0.1m）²=8N，
∵力的作用是相互的，
∴F_支=F_压=8N，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=4，
根据F=

1

n

（G_动+G_物）可得：
滑轮组对物体A的拉力F_拉=nF-G_动=4×5.5N-3N=19N，
∵物体A静止，
∴G=F_支+F_拉=8N+19N=27N，
物体A的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

27N

0.001m3×10N/kg

=2.7×10³kg/m³．
故选C．

点评：本题是一道力学综合题，本题关键：一是知道物体A受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力，二是不计摩擦和绳重拉力F和物重关系F=

1

n

（F_拉+G_轮）的利用．