Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.6A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表示数为0.9A．求：

（1）电阻R2的阻值．

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压．

Answer 1

【答案】（1）电阻R2的阻值为40Ω；

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压为4V．

【解析】

试题分析：（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；

当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路电流；根据并联电路的特点和并联电路的电流的规律求出求出通过R2的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R2的阻值；

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1与R2串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律的变形公式求出R1两端的电压．

解：（1）由I=可得，电源电压为：U=I1R1=0.6A×20Ω=12V；

当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，

因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以此时通过R1的电流仍为0.6A，并且并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流为：I2=I﹣I1=0.9A﹣0.6A=0.3A，

因为并联电路中各支路两端的电压相等，由I=可知，电阻R2的阻值：R2===40Ω；

（2）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流：I′===0.2A，

由I=可知，电阻R1两端的电压：U1=I′R1=0.2A×20Ω=4V．

答：（1）电阻R2的阻值为40Ω；

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压为4V．