Question

【题目】如图中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：

（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?

（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

Answer 1

【答案】（1）冰在水中熔化后液面不变；（2）冰在盐水中熔化后液面上升。

【解析】

（1）冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小，若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降；

（2）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积，求出当冰熔化之后水的体积，比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降．

（1）∵冰漂浮于水面上，

∴F浮＝ρ水gV排＝G冰，

又∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，

∴G水＝ρ水gV水＝G冰，

∵漂浮时浮力和重力相等，即ρ水gV排＝ρ水gV水，

∴V排＝V水，

即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．

∴容器中的水面高度不变．

（2）∵冰块漂浮在盐水面上，

∴F浮＝G冰，即ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，

则V排＝，冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，

∴m冰＝m水，即ρ冰V冰＝ρ水V水，

则V水＝，

∵ρ盐水>ρ水，

∴V水>V排，

∴若冰完全熔化，杯中液面上升．