Question

运用知识解决问题：
如图，用40N拉力使物体匀速上升，不计绳重和摩擦，整个装置的机械效率为75%．
求：（1）物体和动滑轮重各是多少？
（2）若绳自由端的拉力为50N，此时该装置的机械效率为多大？

Answer 1

分析：（1）知道机械效率、拉力、绳子的段数，根据η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

G

nF

求出物体的重力．
知道拉力、物体的重力、绳子的段数、根据F=

1

n

（G+G_动），求出动滑轮的重力．
（2）知道动滑轮的重力、拉力、绳子的段数，根据F'=

1

n

（G'+G_动），求出此时物体的重力．
知道物体的重力、拉力、绳子的段数，根据η'=

G′

nF′

求出机械效率．

解答：解：（1）∵η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

G

nF

，
由图知物体和动滑轮有三段绳子承担，所以s=3h，
∴物体的重力为：G=nF?η=3×40N×75%=90N．
∵F=

1

n

（G+G_动），
∴动滑轮的重力为：G_动=nF-G=3×40N-90N=30N．
（2）∵F'=

1

n

（G'+G_动），
∴物体的重力为：G'=nF-G_动=3×50N-30N=120N．
∴此时滑轮组的机械效率为：η'=

G′

nF′

=

120N

3×50N

=80%．
答：（1）物体和动滑轮重各是90N，30N．
（2）若绳自由端的拉力为50N，此时该装置的机械效率为80%．

点评：η=

G

nF

和F=

1

n

（G+G_动）两个公式，在机械效率的习题中经常用到，要熟练掌握．