题目内容

七个阻值均为1欧的相同电阻如图连接,导线电阻忽略不计,则AB间的等效电阻为________

2.5Ω
分析:注意图中的第一个电阻和最后一个电阻一定在干路中,根据电流流向分析中间五个电阻的连接方式;画出等效电路,然后根据串并联电路电阻的特点进行求解.
解答:假设A端为电源正极,则电流中电流方向如图所示

根据电流流向可以看出电流经过第一个电阻后,分为三路,其中一路只有一个电阻,另外两路分别流过一个电阻后汇合,然后又分为两路,再次各经过一个电阻后与第一路汇合;其等效电路为

其等效电阻为Ω+Ω)=0.5Ω
加上干路中的两个电阻后其等效电路为

因此AB间的等效电阻为1Ω+0.5Ω+1Ω=2.5Ω
故答案为 2.5Ω
点评:熟练掌握串并联电路总电阻与分电阻的关系,本题的关键是会根据电流流向画出等效电阻.
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