Question

一空心铝球的质量为54g，体积为30cm³，求铝球中空心部分的体积为多大？

Answer 1

分析：已知铝球的质量，根据密度公式变形V=

m

ρ

求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（30cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积．

解答：解：质量为m=54g铝球中铝的体积为：
V_铝=

m铝

ρ铝

=

54g

2.7g/cm3

=20cm³＜30cm³，
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铝=30cm³-20cm³=10cm³．
答：此球是空心的，空心部分体积为10cm³．

点评：本题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．