东门中学有学生对到浏阳大围山旅游的游客进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为500人，有5天每天的游客人数为300人，那么10天中平均每天的游客人数为

1. A.
   400
2. B.
   350
3. C.
   370
4. D.
   420

判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b-3a＜0，则b＜3a；________
（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；________
（3）若a＞b，则 ac²＞bc²；________
（4）若ac²＞bc²，则a＞b；________
（5）若a＞b，则 a（c²+1）＞b（c²+1）．________
（6）若a＞b＞0，则＜．________．

如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为________．

已知甲、乙两地图的比例尺分别为1：5000和1：20 000，如果甲图上A、B两地的距离与乙图上C、D两地的距离恰好一样长，那么A、B两地的实际距离与C、D两地的实际距离之比为

1. A.
   5：2
2. B.
   2：5
3. C.
   1：4
4. D.
   4：1

阅读下列材料，解答相应问题：
已知△ABC是等边三角形，AD是高，设AD=h．点P（不与点A、B、C重合）到AB的距离PE=h₁，到AC的距离PF=h₂，到BC的距离PH=h₃．
如图1，当点P与点D重合时，我们容易发现：h₁=h，h₂=h，因此得到：h₁+h₂=h．
小明同学大胆猜想提出问题：如图2，若点P在BC边上，但不与点D重合，结论h₁+h₂=h还成立吗？通过证明，他得到了肯定的答案．证明如下：
证明：如图3，连接AP．
∴S_△ABC=S_△ABP+S_△APC．
设等边三角形的边长AB=BC=CA=a．
∵AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，
∴BC•AD=AB•PE+AC•PF
∴a•h=a•h₁+a•h₂．
∴h₁+h₂=h．
（1）进一步猜想：当点P在BC的延长线上，上述结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请猜想h₁，h₂与 h之间的数量关系，并证明．（借助答题卡上的图4）
（2）我们容易知道，当点P在CB的延长线及直线AB，AC上时，情况与前述类似，这里不再说明．
继续猜想，你会进一步提出怎样的问题呢？请在答题卡上借助图5画出示意图，写出你提出的问题，并直接写出结论，不必证明．

在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S_△AEF：S_△BCF的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积为

1. A.
   16π
2. B.
   24π
3. C.
   32π
4. D.
   64π

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有

1. A.
   3个
2. B.
   2个
3. C.
   1个
4. D.
   0个

已知⊙O的直径AB=6cm，则圆上任意一点到圆心的距离等于

1. A.
   2 cm
2. B.
   2.5 cm
3. C.
   3 cm
4. D.
   无法确定

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，梯形的高为5，则S_梯形ABCD=________．