已知菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC=2a，BD=2b，AB=c
（1）菱形的对角线AC和BD具有怎样的位置关系？
（2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．
（3）若a=4，b=3，求
①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）
②求菱形的高．（直接写出结论）

x、y都是正数，并且成反比，若x增加了p%，设y减少的百分数为q%，则q的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列变形，是因式分解的是

1. A.
   x²-16=（x+4）（x-4）
2. B.
   x²+3x-16=（x-2）（x+5）-6
3. C.
   （x+4）（x-4）=x²-16
4. D.
   

下列各式中是单项式的

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2x²-xy
4. D.
   2x+y

已知：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC．求证：DC=AD．

下列五个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边长是5；②若四边形的两对角线相等，则此四边形一定是矩形；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b+1）在第一象限；④存在锐角α，使sinα+cosα=1；⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中正确的命题是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ③⑤
4. D.
   ④⑤

如图，在坡角α为30°的山顶C上有一座电视塔，在山脚A处测得电视塔顶部B的仰角为45°，斜坡AC的长为400米，求电视塔BC的高．

如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，CB=8，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是________．

如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的关系是

1. A.
   ∠α=∠β
2. B.
   ∠α+∠β=90°
3. C.
   ∠α+∠β=180°
4. D.
   ∠α+∠β=360°

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是

1. A.
   菱形
2. B.
   正方形
3. C.
   矩形
4. D.
   梯形