【题目】某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量万件与销售单价元之间符合一次函数关系，其图象如图所示．
求y与x的函数关系式；
物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润最大？最大利润是多少？
【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．
【题目】水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，点E落在AD边上，若AF＝4．AB＝7．
（1）旋转中心为 ；旋转角度为 ；
（2）求DE的长度；
（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；
（2）若（1）所得的△A1B1C1与△A2B2C2，关于点P成中心对称，直接写出对称中心P点的坐标．
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0； ③b2﹣4ac＜0； ④9a+3b+c＞0.其中正确的结论有____________（ 填序号 ）
【题目】如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（ ）
A.B.C.（1，1）D.（﹣1，1）
【题目】已知二次函数的与的部分对应值如下表：
…
-1
0
1
3
-3
则下列判断中正确的是（ ）
A.抛物线开口向上B.抛物线与轴的交点在轴负半轴上
C.当时，D.方程的正根在3与4之间
【题目】如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．
（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；
（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
【题目】如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.
(1)怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？
(2)能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.
