【题目】如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）：（2）；（3）（为任意实数）；（4）；5）点是该抛物线上的点，且，其中正确结论的个数是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

若一元二次方程有一个根是，则代数式的值是

若，则是一元二次方程的一个根

若，则一元二次方程有不相等的两个实数根

当m取整数或1时，关于x的一元二次方程与的解都是整数．

其中正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求三角形ACD面积的最大值；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，已知是等腰直角三角形，，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

试猜想线段BG和AE的数量关系是______；

将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，

判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

若，当AE取最大值时，求AF的值．

（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后宽为4m，高为6m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

（1）试说明△COD是等边三角形；

（2）当a＝150°时，OB＝3，OC＝4，试求OA的长．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出满足kx+b≥x2﹣4x+m的x的取值范围．

（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA+PC最小，求P点坐标及最小值．

（1）平移△ABC，若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A1B1C1，并写出B1，C1的坐标；

（2）将△ABC以点C为旋转中心逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A2B2C2，并写出B2，C2的坐标．

A. 4B. 3C. 2D. 1